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Modelos para el Análisis de las Series de Tiempo
Autor: Abril, Juan Carlos
Precio: $
ISBN: 987-1076-54-1
Tipo de Publicacion: Libros
Materia: Matemática y Estadística
Formato: 14x21
Numero de Paginas: 396
Año de Publicación:

Comentario:
Comentario El libro ha sido dividido en cuatro partes. La Parte I trata del análisis de una serie en el dominio del tiempo. Allí se presentan a los procesos estocástico estacionarios, sus características y propiedades. Se estudian los modelos autorregresivos estacionarios, de promedios móviles y mixtos (ARMA), más un tratamiento adecuado del teorema de la descomposición de Wold. Luego se estudian los métodos de ajuste de modelos y las propiedades de los estimadores logrados. A continuación se analiza el problema de predicción poniendo énfasis en el llamado enfoque de tipo Boxy Jenkins. En la Parte II se enfoca el análisis de las series en el dominio de las frecuencias. Se discuten los métodos de estimación de la densidad y distribución espectral, con indicaciones de algunas de las ventanas. También se analiza la forma en que opera la transformada rápida de Fourier. A continuación se analizan algunos tests de periodicidades en el dominio de las frecuencias. El siguiente paso trata de las estimaciones de los parámetros de procesos estocásticos en el dominio de las frecuencias. Acto seguido se presenta el análisis espectral bivariado. En la Parte III se realiza el estudio econométrico de las series de tiempo. Aquí el énfasis está puesto en formular una relación de comportamiento entre la serie a estudiar y otras asociadas que puedan servir para explicar a la primera. También se consideran los casos en que algunos de los regresores son variables dependientes rezagadas con errores autocorrelacionados. Posteriormente se estudian los tests de correlación serial en regresión con series de tiempo, tanto en el dominio del tiempo como en el de las frecuencias. A continuación se presenta el problema de ajustar modelos de regresión con errores autocorrelacionados, considerándose técnicas en el dominio del tiempo y en el dominio de las frecuencias, todas basadas en las ideas de máxima verosimilitud. En la Parte IV, el estudio se centra en el enfoque de espacio de estado (EE) de las series. Este enfoque puede ser considerado como una generalización de los tratamientos dados en las Partes I y III con el agregado que incluye también los casos multivariados. Se discute cómo los modelos estructurales de series de tiempo pueden ser puesto en la forma de espacio de estado y así encarar el análisis respectivo basado en el filtro y suavizador de Kalman. La presentación continúa con la estimación de los hiperparámetros. En todo momento se hacen comparaciones entre este enfoque de EE y el denominado ARIMA o de Box y Jenkins. Posteriormente se analizan las formas en que este enfoque puede resolver problemas de series de tiempo irregulares, tales como la presencia de observaciones atípica, cambios estructurales, espaciado irregular, observaciones no Gaussianas, etc.


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