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Modelos para el Análisis de las Series de Tiempo
Autor: Abril, Juan Carlos
Precio: $
ISBN: 987-1076-54-1
Tipo de Publicacion: Libros
Materia: Matemática y Estadística
Formato: 14x21
Numero de Paginas: 396
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Comentario:
Comentario El libro ha sido dividido en cuatro partes. La Parte I trata del anlisis de una serie en el dominio del tiempo. All se presentan a los procesos estocstico estacionarios, sus caractersticas y propiedades. Se estudian los modelos autorregresivos estacionarios, de promedios mviles y mixtos (ARMA), ms un tratamiento adecuado del teorema de la descomposicin de Wold. Luego se estudian los mtodos de ajuste de modelos y las propiedades de los estimadores logrados. A continuacin se analiza el problema de prediccin poniendo nfasis en el llamado enfoque de tipo Boxy Jenkins. En la Parte II se enfoca el anlisis de las series en el dominio de las frecuencias. Se discuten los mtodos de estimacin de la densidad y distribucin espectral, con indicaciones de algunas de las ventanas. Tambin se analiza la forma en que opera la transformada rpida de Fourier. A continuacin se analizan algunos tests de periodicidades en el dominio de las frecuencias. El siguiente paso trata de las estimaciones de los parmetros de procesos estocsticos en el dominio de las frecuencias. Acto seguido se presenta el anlisis espectral bivariado. En la Parte III se realiza el estudio economtrico de las series de tiempo. Aqu el nfasis est puesto en formular una relacin de comportamiento entre la serie a estudiar y otras asociadas que puedan servir para explicar a la primera. Tambin se consideran los casos en que algunos de los regresores son variables dependientes rezagadas con errores autocorrelacionados. Posteriormente se estudian los tests de correlacin serial en regresin con series de tiempo, tanto en el dominio del tiempo como en el de las frecuencias. A continuacin se presenta el problema de ajustar modelos de regresin con errores autocorrelacionados, considerndose tcnicas en el dominio del tiempo y en el dominio de las frecuencias, todas basadas en las ideas de mxima verosimilitud. En la Parte IV, el estudio se centra en el enfoque de espacio de estado (EE) de las series. Este enfoque puede ser considerado como una generalizacin de los tratamientos dados en las Partes I y III con el agregado que incluye tambin los casos multivariados. Se discute cmo los modelos estructurales de series de tiempo pueden ser puesto en la forma de espacio de estado y as encarar el anlisis respectivo basado en el filtro y suavizador de Kalman. La presentacin contina con la estimacin de los hiperparmetros. En todo momento se hacen comparaciones entre este enfoque de EE y el denominado ARIMA o de Box y Jenkins. Posteriormente se analizan las formas en que este enfoque puede resolver problemas de series de tiempo irregulares, tales como la presencia de observaciones atpica, cambios estructurales, espaciado irregular, observaciones no Gaussianas, etc.


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